데이터 선택에 의한 고속 L-infinity 최소화를 사용한 최적 호모그라피 계산

초록

기하학적 비전 문제들은 잘 알려진 2차 원뿔 프로그래밍 (second order cone programming:SOCP) 알고리즘을 이용하여 오차 노름 (error norm)을 최소화시킴으로써 전역 최적화 (global optimization)를 할 수 있다. 오차 노름이 준볼록(quasi-convex) 함수이기 때문에 전역 최적점 (global optimum)에 도달하기 위하여 이분법 (bisection method)을 사용한다. 이분법은 모든 2차 원뿔 (second order cone)들의 교점 (intersection)의 실행가능성 (feasibility)을 테스트하고, 반복적으로 전역 오차 수준 (global error level)을 조절하는 방법이다. 수행 시간은 실행 가능성 테스트의 2차 원뿔 수에 따라 늘어나기 때문에 측정 데이터 (measurement data) 개수에 의해 달라진다. 본 논문은 최적의 호모그라피(homography)를 계산하는 것을 목표로 하는 것 뿐 아니라, 오차들 중 가장 큰 값들만 최소화하는 방법을 제안하여 수행시간을 줄이고자 한다. 제안 방법의 정당성을 보이기 위해 유클리드 거리 (Euclidean distance) 대신 이미지 오차를 사용함으로써 이 문제가 여전히 준볼록 문제로 다뤄지는 것을 설명하고, 이것은 선형 프로그래밍 (linear programming)인 이분법을 통해서 해결 하였다. 우리의 알고리즘과 실험 결과를 뒤에서 자세히 설명하겠다.

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